判定、构造和证明

引子最近学习近世代数基础时,短短的一章,一共出现了32个定义、10个性质和30个定理。每一个性质和定理都要经过证明,并非一个顺畅的过程,特别是证明庞加莱定理的那个引理的证明,理解起来颇费精力。学习过程中最为愉快的是认识了同构。同构的定义将置换群与抽象群联系在了一起,从而构造同构的方法与构造对称群的子群的方法被联系在了一起,形成一个完美的闭环。课程中的性质和定理无非是一些判定,涉及到群、子群、陪集、 … 继续阅读