图灵停机问题问的是“能否设计一个算法，在判定任意的一段算法对给定的一些输入在有限步骤后停止运算时，返回是，而在判定任意的一段算法对给定的另外一些输入无法在有限步骤后停止运算时，返回否“。图灵的回答是这样的算法无法被设计出来。
问题中所谓的算法等价于图灵机。
假设存在算法A，具备这样的能力。设想对任意的算法T，对于输入mh，能够在有限步骤后停止运算，那么，此时算法A对于(T, mh)回答是。同样的算法T，对于输入mf，无法在有限步骤后停止运算，那么此时算法A对于(T, mf)回答否。
这时，我们构造算法B，对于算法A判定回答是的输入mh，算法B不能在有限步骤后停止运算，而对于算法A判定回答否的输入mf，算法B在有限步骤后停止运算。如果算法A存在，那么一定能够设计出算法B。
根据A具备的能力，算法B在输入为mf时，有限步骤后停止运算，A应该输出是，然而根据B的构造，凡是A输出是的输入，B应该无法在有限步骤后停止运算。这与前面说的“B在输入为mf时，有限步骤后停止运算”相矛盾。因此算法B不存在，因而算法A也不存在。
有人说设计这类算法的困难之处在于给出出现无穷循环的条件。
还有人从图灵停机问题上看出了人的不确定本质。
我个人好奇的两个问题是，其一，人脑的计算能力和图灵机是否等价；其二，逻辑推理的最为锐利的武器就是推导出矛盾，因为我们观测到的现实的具象的某一个存在都应是无矛盾的，然而思维本身却不是无矛盾的，矛盾如何形式化，形式化后对解决现有逻辑无法解决的问题有帮助吗，我们有能力将具象的某一个存在也变成一个矛盾的综合体吗。
本质的好奇在于思维和宇宙是什么关系。宇宙是否自洽，具象的存在是否无矛盾。是思维囊括了宇宙还是宇宙滋养了思维。如果宇宙自洽，具象无矛盾的，那么思维的能力似乎要强于宇宙。如果宇宙不自洽，那么思维能力只是宇宙的小部分。我说这段话的时候，自洽与非自洽已经在假设将宇宙给了某种定性，或许宇宙就像思维一样，是一个自洽和非自洽的综合体。我们的思维倾向于更加的符合某种逻辑性，而宇宙恰好是那种逻辑性的表述。
